Toto je Váš text, môžete ho kedykoľvek zmeniť.

 

                                                Obsah vzdelávania vyučovacieho predmetu

                                                                                                                                                                                                          

Prvý ročník

I.          Prirodzené čísla 1 – 20 a 0

 

Prirodzené čísla 1 – 20 a 0.

Predstavy o prirodzenom čísle.

Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí, ... o danom počte v obore do 20.

Rozklad čísla na jednotky a desiatky.

Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria.

Čítanie a písanie čísel v obore 0 – 20. Číselný rad v obore do 20. Orientácia v číselnom rade. Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 20.

Vzostupný a zostupný číselný rad.

Číselná os.

Relačné znaky. Riešenie slovných úloh na porovnávanie.

Nerovnice (na propedeutickej úrovni).

Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam).

Slovné úlohy na porovnávanie charakterizované znakmi viac, menej, rovnako.

 

II.         Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20

 

Sčítanie a odčítanie.

Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním.

Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania na modeloch (dynamický model, statický model).

Počítanie spamäti v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu).

Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie.

Sčítanie počítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu.

Zväčšenie - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek.

Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec.

Zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek.

Porovnávanie rozdielom.

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

Rovnice (na propedeutickej úrovni).

 

III.              Geometria a meranie

 

Rovinné geometrické útvary.

Kreslenie čiar – krivá čiara, rovná čiara, otvorená a uzavretá čiara.

Rysovanie priamych čiar.

Geometrické tvary a útvary – kreslenie.

Priestorové útvary.

Pojmy pre porovnávanie – dlhší, kratší, vyšší, nižší, širší, užší, najdlhší, najkratší, najnižší.

Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi.

Neštandardné jednotky dĺžky – stopa, palec, dlaň, lakeť...

Bludisko, labyrint.

Symboly na orientáciu v štvorcovej sieti: ↑ → ↓ ←.

Zhodné zobrazenie – osová súmernosť na propedeutickej úrovni.

 

IV.       Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie

 

Názorný úvod k učivu z logiky - pravdivé a nepravdivé výroky.

Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania.

Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov.

Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel.

Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach.

Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

Jednoduché hry na pravdepodobnosť.

Úlohy na jednoduchú kombinatoriku.

Postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov.

Tabuľka, riadok, stĺpec, údaj.

Hodiny (čas).

Druhý ročník

I.    Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10 

 

Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania).

Sčítanie spočítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu.

Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. 2 + 2 + 2 (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel).

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Rovnice (na propedeutickej úrovni).

Riešenie jednoduchých slovných úloh a na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20.

Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

- určiť súčet, keď sú dané sčítance,

- zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek,

- určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

- zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek,

- porovnať rozdielom.

Zložená slovná úloha typu:

- určiť súčet, keď sú dané tri sčítance,

- určiť rozdiel, keď je daný menšenec a dva menšitele.

Propedeutika násobenia a delenia prirodzených čísel.

 

                  II.  Vytváranie prirodzených čísel v číselnom obore do 100  

 

Počítanie po dvoch, troch,.... po jednotkách, po desiatkach.

Prirodzené čísla 1 – 100 a 0. 

Predstavy o prirodzenom čísle do 100.

Číslo, číslica, cifra.

Čítanie a písanie čísel 20 – 100.

Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100.

Rozklad čísla na jednotky a desiatky.

Číselný rad. Orientácia v číselnom rade.

Číselná os.

Relačné znaky >, <, =.

Porovnávanie čísel.

Riešenie úloh na porovnávanie (aj ako propedeutika nerovníc).

Nerovnice (na propedeutickej úrovni).

Slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako.

 

 III.     Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do 100

 

Pamäťové sčítanie a odčítanie.

Sčítanie a odčítanie celých desiatok.

Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10.

Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10.

Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť).

Sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez základ 10.

Sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10.

Algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10.

Počítanie spamäti a písomne.

Sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel.

Komutatívnosť ako vlastnosť sčítania (na propredeutickej úrovni).

Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, kontrola správnosti.

Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c;

a – b – c.

 

IV. Geometria a meranie

 

Bod, označenie bodu veľkým tlačeným písmenom.

Priamka, polpriamka, úsečka.

Krajné body úsečky.

Rysovanie priamok a úsečiek.

Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare.

Jednotky dĺžky – mm, cm, dm, m.

Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky (pomocou prúžku papiera, meraním, odhadom).

Meranie dĺžky úsečky.

Neštandardné jednotky dĺžky: palec, stopa, lakeť a pod.

Uzavretá čiara.

Pomenovanie mnohouholníkov.

Strana a vrchol rovinného geometrického útvaru.

Zhodné zobrazenie – posunutie (na propedeutickej úrovni).

Vzor, obraz.

Stavba z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka.

 

V.  Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie)

 

Pravda, nepravda.

Postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov.

Doplnenie čísel, znakov, symbolov do postupnosti.

Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti.

Nepriamo sformulované úlohy.

Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Ich zaznamenávanie rôznymi spôsobmi.

Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel.

Tabuľka, riadok tabuľky, stĺpec tabuľky, údaj.

Jednotky času: hodina, minúta.

Časové údaje: pol hodiny, štvrť hodiny, trištvrte hodiny.  

Sudoku (max. 5x5).

Magický štvorec (max. 4x4).

Platidlá – eurá (€), centy (c).

Numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti.

 

Tretí ročník

 

I.             Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 

Zavedenie násobenia.

Súvislosť medzi násobením a sčítaním.

Nácvik násobenia v obore do 20.

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Riešenie slovných úloh na násobenie.

Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20.

Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20.

Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20.

Zavedenie delenia.

Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...)

Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla.

Nácvik delenia v obore do 20.

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Súvislosť medzi delením a násobením.

Riešenie slovných úloh na delenie.

Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 20.

Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

 

II.               Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000

Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do 10 000.

Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave.

Číselná os.

Nerovnice (propedeutika).

Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000.

Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000.

Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie.

 

III.          Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000

Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel.

Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom.

Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky.

Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh.

Tvorenie textov k numerickým príkladom.

Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh.

Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom.

 

IV.          Geometria

Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností:

- približne (napr. krokmi)

- s presnosťou na metre.

Odhad dĺžky:

- kratšej v centimetroch (milimetroch)

- dlhšej v metroch.

Rysovanie - základné zásady rysovania.

 Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare.

Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti.

Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti.

Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka).

Kreslenie plánu stavby z kociek.

 

V.              Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi).

Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla.

Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí).

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi.

Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou.

 

Štvrtý ročník

 

I.                 Násobenie a delenie v obore násobilky

Násobenie a delenie v obore násobilky.

Delenie so zvyškom.

Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...)

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky.

Komutatívnosť násobenia (propedeutika).

Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika).

Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom.

Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka).

Tvorenie textov k numerickým príkladom

Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

 

II.           Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000

Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky.

Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

Skúška správnosti riešenia.

Riešenie slovných úloh.

Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore

do 10 000.

Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel.

Riešenie jednoduchých nerovníc.

 

III.         Geometria a meranie

Rysovanie – základné zásady rysovania.

Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán.

Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky.

Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre.

Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom.

Vlastnosti kruhu a kružnice.

Premieňanie jednotiek dĺžky. Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺžky.

Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka).

Kreslenie plánov stavieb z kociek.

 

IV.             Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi.

Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.